Расстояние между городами M и  N составляет 180 км.Из m в n вышел турист и одновременно с ним из n выехал мотоциклист и у него скорость в 10 раз больше чем у туриста. На каком расстоянии от города m туриста догонит мотоцикл

Некорректное условие с точки зрения именно логики:

1.Если про туриста известно, что он идет из M в N, то про мотоциклиста известно только начало маршрута - город N. А куда он следует - неизвестно.

2. Куда бы ни ехал мотоциклист, догнать туриста он не сможет. Сможет только встретить.

                V                                      t                                        S

Т            Xкм/ч                                                                          ?км

                                                   180:(x+10x)ч                       180км

М         10Xкм/ч                                                                         ?км

1. x*180:(x+10x)= 180x:(x+10x)=180x:11x=16,36(км)- пройдёт турист от города m

2.10x*180:(x+10x)= 1800x:(x+10x)=1800x:11x=163,63(км)- проедет мот. до встречи с туристом