Что такое корень вообще? Это главная морфема, объединяющая родственные слова. Слово \"летяги\" образовано от корня \"лет\". Чтобы это проверить, достаточно подобрать однокоренные слова. Например, поЛЕТ, ЛЕТать, ЛЕТчик. Главных механизмом определения корня является нахождение общей части родственных слов.