Согласно правилам словообразования русского языка наречия образуются от прилагательных при помощи суффиксов или суффиксов совместно с префиксами (приставками). Для слова \"грязно\" подходит первый вариант.После отсечения окончания \"ый\" от прилагательного \"грязный\", к нему прибавляется суффикс \"о\", характерный для наречий. Таким образом, словообразовательный способ можно обозначить как суффиксальный.