Разбор слова по составу становился

Становился — глагол: нулевое окончание (сравните: становилась, становились); разрывная  основа станови-ся, потому что формообразующий суффикс в неё не входит, а постфикс в её составе; корень станов- (однокоренные слова — остановить, становление); суффиксы -и- (неопределённой формы) и -л- (прошедшего времени); постфикс -ся, указывающий на возвратность глагола.