Правильно ли поставлен артикль?We usually invited a parents, friends and etc.

Артикль поставлен не правильно. «А» - это неопределенный артикль, он произошел от слова «one», что означает «один». Он с существительными во множественном числе никогда не используется, в отличие от артикля the. А с существительными в единственном числе используется в случаях, когда о предмете/человеке говорят впервые, когда можно задать вопросы: какой-либо, чей-либо, какой-то, чей-то и т.п.