В прямоугольном теугольнике ДСЕ с прямым углом С, проведена биссиктриса EF . FC=13см. найдите расстояние от точки F,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OmkdPs).

Рассмотрим треугольники ЕСF и ЕНF. Оба треугольника прямоугольные, так как угол С = 90⁰, а FH перпендикулярна ДЕ.

Гипотенуза EF у треугольников общая, угол СЕF = НЕF так как ЕF биссектриса угла СЕД, тогда прямоугольные треугольники ЕСF и ЕНF равны по гипотенузе и острому углу, а следовательно FH = FC = 13 см.

Ответ: Длина отрезка FH равна 13 см.