Определите косинус большого угла треугольника,если его стороны:7см,8см,9см.

1. Теорема косинусов гласит: «Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними»: a² = b² + c² – 2 * b * c * cosα. Теорема косинусов может быть использована для нахождения косинуса угла треугольника: cosα = (b² + c² – a²) / (2 * b * c).
2. Применим, теперь, следующий факт из основных свойств треугольников: «Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот».
3. По условию задания, нужно определить косинус угла треугольника, лежащего напротив стороны, имеющей длину 9 см, так как 9 см > 7 см и 9 см > 8 см.
4. Обозначим через α – угол треугольника, лежащего напротив стороны, имеющей длину 9 см.
5. Тогда имеем: cosα = ((7 см)² + (8 см)² – (9 см)²) / (2 * (7 см) * (8 см)) = (49 + 64 – 81) /(2 * 7 * 8) = 32 / 112 = 2/7.

Ответ: 2/7.