Решите неравенство: х в квадрате-х-6>=0

Решим неравенство: 

х² - x - 6 > = 0; 

x² - x - 6 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (1 - √25)/(2 * 1) = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2; 

x₂ = (1 + √25)/(2 * 1) = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3; 

Ветви квадратного уравнения направлены вверх. 

Получаем решение неравенства: x < - 2 и x > 3.