В результате двух последовательных понижении цены на одно и то же самое число процентов цена кресла снизилась с 800 грн

Пусть каждый раз цена снижалась на x % .

Найдём цену после первого снижения:

y = 800 * ( 1 - ( x / 100 ) ).

Найдём цену после второго снижения, если теперь снижалась с y грн :

y * ( 1 - (x / 100) ) = 800 * ( 1 - ( x / 100 ) )² .

По условию она равна 578:

578 = 800 * ( 1 - ( x / 100 ) )² .

Решаем полученное уравнение: 

0.85 = ( 1 - ( x / 100 ) )² ;

0.85 = 1 - ( x / 100 ) или - 0.85 = 1 - ( x / 100 ) ;

x = 15 или x = 185 (не удовлетворяет условию задачи).

Ответ: каждый раз цена снижалась на 15 % .