Найти точки экстремума функции:y= x- cos2x , если x принадлежит [-p/2; p]

   1. Вычисляем производную функции и находим стационарные точки:

• y = x - cos2x;
• y\' = 1 + 2sin2x;

• 1 + 2sin2x = 0;
• 2sin2x = -1;
• sin2x = -1/2;

• [2x = -π/6 + 2πk, k ∈ Z;[2x = -5π/6 + 2πk, k ∈ Z;
• [x = -π/12 + πk, k ∈ Z;[x = -5π/12 + πk, k ∈ Z.

   2. Промежутки монотонности:

• x ∈ (-5π/12 + πk; -π/12 + πk), y\' < 0;
• x ∈ (-π/12 + πk; 7π/12 + πk), y\' > 0.

   3. Промежутку [-π/2; π] принадлежат четыре точки экстремума:

• -5π/12; 7π/12 - точки максимума;
• -π/12; 11π/12 - точки минимума.

   Ответ: -5π/12; -π/12; 7π/12; 11π/12.