Найти производную функции e^x cos x

Найдем производную функции у = e^x * cos x. 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x * y) \' = x\'  * у + y \' * х; 
• (е^n) \' = е^n; 
• x \' = 1; 
• C \' = 0;
• cos \' x= -sin x. 

Тогда получаем:  

у \' = (e^x * cos x) \' = (e^x) \' * cos x + cos \' x * e^x = e^x * cos x + (-sin x) * e^x = e^x * cos x - sin x * e^x = e^x * (cos x - sin x); 

В итоге получили, y \' = e^x * (cos x - sin x).