Упростите выражение. a/a+b - b/b-a - 2ab/a^2-b^2

В знаменателе второй дроби вынесем за скобку (-1).

a/(a + b) + b/(a - b) - 2ab/(a² - b²).

Приведём дроби к общему знаменателю (a + b)(a - b) = a² - b². Дополнительный множитель для первой дроби равен (a - b). Дополнительный множитель для второй дроби равен (a + b).

(a(a - b))/(a² - b²) + (b(a + b))/(a² - b²) - 2ab/(a² - b²) = (a(a - b) + b(a + b) - 2ab)/(a² - b²) = (a² - ab + ab + b² - 2ab)/(a² - b²) = (a² - 2ab + b²)/(a² - b²).

В числитетеле применим формулу а² - 2ав + в² = (а - в)².

(а - b)²/((a - b)(a + b).

Сократим на (a - b).

(a - b)(a + b).