найти производную функции: y=sinx(cosx+2)

Найдем производную функции y = sin x * (cos x + 2). 

y \' = (sin x * (cos x + 2)) \' = sin \' x * (cos x + 2) + (cos x + 2) \' * sin x = cos x * (cos x + 2) + sin x * (cos \' x + 2 \') = cos x * (cos x + 2) + sin x * (-sin x + 0) = cos x * cos x + 2 * cos x - sin x * sin x = cos^2 x + 2 * cos x - sin^2 x = cos (2 * x) + 2 * cos x. 

В итоге получили, y \' = cos (2 * x) + 2 * cos x.