Доказать тождество:cos(α+β)*cos(α-β)=cos²α-sin²β

Докажем  тождество:

cos (α + β) * cos (α - β) = cos² α - sin ² β;  

Раскроем скобки применяя тригонометрические формулы. 

(cos α * cos β - sin α * sin β) * (cos α * cos β + sin α * sin β) = cos² α - sin ² β;  

Разложим выражение на множители. 

(cos α * cos β)² - (sin α * sin β)² = cos² α - sin ² β;   

Отсюда видим, что тождество неверно.