• Найти сумму 15 первых членов арифметической прогрессии если a3+a5+a7=60 ,a a6*a7=60

Ответы 1

  • Формула n-го члена арифметической прогрессии.

    an = a1 + (n-1)d

    Эта формула позволяет найти любой член арифметической прогрессии ПО ЕГО НОМЕРУ \"n\".

    Разумеется, надо знать ещё первый член a1 и разность прогрессии d. Помимо всего этого, нам пригодится  формула нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии: 

    Sn= ((a1 + an ) /  2) * n:

     Для начала выразим все члены через a1 и d:

    a3 = а1 + 2d. a5 = a1 + 4d. a7 = a1 + 6d.

    Подставляем в данное условие: a1 + 2d + a1 + 4d + a1 + 6d = 60. 3a1 + 12d = 60. 3(a1 + 4d) = 60. a1 + 4d = 20.

    Значить a5 = 20.

    а6 = 300 / 20 = 15.

    Дальше по формулам:

    d = a6 - a5 = 15 – 20 = -5.

    a1 = a5 - 4d = 20 - 4*(-5) = 40.

    a15 = a1+ 14d = 40 + 14 * (-5) = -30.

    S = ((a1+a15) / 2) * 15 = ((40-30) / 2) * 15 = 75.

    Ответ: 75.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years