Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что а) сумма выпавших очков не превосходит семи; б) на обеих костях

В классическом, смысле вероятность это отношение количества благоприятствующих событию исходов к возможному количеству всех исходов.а) Сумма выпавших очков не превосходит семи; В этом случае событие это вариант выпадения костей у которого сумма очков выпавших граней равна 7 или меньше.Для нахождения количества возможных исходов в ручную составим список вариантов выпадения чисел на кубиках, а также сразу вычислим сумму выпавших чисел:

1. {1; 1}, 1 + 1 = 2;
2. {1; 2}, 1 + 2 = 3; 
3. {1; 3}, 1 + 3 = 4;
4. {1; 4}, 1 + 4 = 5;
5. {1; 5}, 1 + 5 = 6;
6. {1; 6}, 1 + 6 = 7;
7. {2; 1}, 2 + 1 = 3;
8. {2; 2}, 2 + 2 = 4;
9. {2; 3}, 2 + 3 = 5;
10. {2; 4}, 2 + 4 = 6;
11. {2; 5}, 2 + 5 = 7;
12. {2; 6}, 2 + 6 = 8;
13. {3; 1}, 3 + 1 = 4;
14. {3; 2}, 3 + 2 = 5;
15. {3; 3}, 3 + 3 = 6;
16. {3; 4}, 3 + 4 = 7;
17. {3; 5}, 3 + 5 = 8;
18. {3; 6}, 3 + 6 = 9;
19. {4; 1}, 4 + 1 = 5;
20. {4; 2}, 4 + 2 = 6;
21. {4; 3}, 4 + 3 = 7;
22. {4; 4}, 4 + 4 = 8;
23. {4; 5}, 4 + 5 = 9;
24. {4; 6}, 4 + 6 = 10;
25. {5; 1}, 5 + 1 = 6;
26. {5; 2}, 5 + 2 = 7;
27. {5; 3}, 5 + 3 = 8;
28. {5; 4}, 5 + 4 = 9;
29. {5; 5}, 5 + 5 = 10;
30. {5; 6}, 5 + 6 = 11;
31. {6; 1}, 6 + 1 = 7;
32. {6; 2}, 6 + 2 = 8;
33. {6; 3}, 6 + 3 = 9;
34. {6; 4}, 6 + 4 = 10;
35. {6; 5}, 6 + 5 = 11;
36. {6; 6}, 6 + 6 = 12.

Благоприятствующие события это те у которых сумма меньше 7, таковыми являются исходы № 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 25, 26, 31. Итого получаем 21 благоприятствующий исход.Количество всех исходов очевидно равно 36.Находим вероятность:Р = 21 / 36 = 7 / 12 = 0,5833 = 58.33 %Это значит что с вероятностью 58.33 % сумма выпавших граней будет не больше 7.б) На обеих костях выпадет одинаковое число очковЧисло возможных исходов также остается равным 36.Благоприятствующие исходы это события № 1, 8, 15, 22, 29, 36. Всего 6 благоприятствующих событий.Находим вероятность:Р = 6 / 36 = 1/6 = 0,166 = 16.6 %в) Произведение выпавших очков делится на 4Число возможных исходов равно 36.Благоприятствующие исходы это события № 4, 8, 10, 12, 16, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 32, 34, 36. Всего 15 событий.Находим вероятность:Р = 15 / 36 = 0.4166 = 41.66 %г) Хотя бы на одной кости выпадет 6.Число возможных исходов равно 36.Благоприятствующие исходы это события № 6, 12, 18, 24, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36. Всего 11 событий.Находим вероятность:Р = 11 / 36 = 0.3055 = 30.55 %