В прямой треугольной призме стороны основания равны 25 дм, 29 дм и 36 дм, а полная поверхность равна 1620 дм2 . Определить

   1. Пусть:

• a = 25 дм;
• b = 29 дм;
• c = 36 дм;
• S = 1620 дм^2;
• h - высота призмы.

   2. Площадь основания найдем по формуле Герона:

• p = (a + b + c)/2 = (25 + 29 + 36)/2 = (25 + 29 + 36)/2 = 45;
• p - a = 45 - 25 = 20;
• p - b = 45 - 29 = 16;
• p - c = 45 - 36 = 9;

• Sосн. = √(p(p - a)(p - b)(p - c));
• Sосн. = √(45 * 20 * 16 * 9) = 30 * 4 * 3 = 360.

   3. Боковая поверхность:

• S = 2Sосн. + Sбок.;
• Sбок. = S - 2Sосн. = 1620 - 2 * 360 = 1620 - 720 = 900.

   4. Высота призмы:

      Sбок. = Ph;

      h = Sбок./P = 900/90 = 10.

   Ответ: Sбок. = 900 дм^2; h = 10 дм.