Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная . Длина наклонной равна 25 см а длина перпендикуляра проведенного

Выполним чертеж. Пусть АО - перпендикуляр, АО = 10 см, АЕ - наклонная, АЕ = 25 см.

https://bit.ly/2L9uUSD

ОЕ и будет проекцией наклонной на данную плоскость.

Рассмотрим треугольника АОЕ:

АО перпендикулярна всей плоскости, значит, она будет перпендикулярна любой прямой, проходящей через точку О.

Следовательно, треугольник АОЕ - прямоугольный, АО и ЕО - это катеты, АЕ - гипотенуза.

Вычислим длину катета ОЕ:ОЕ = √(AE² - AO²) = √(25² - 10²) = √(625 - 100) = √525 = 5√21 (см).

Ответ: длина проекции равна 5√21 см.