Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб со стороной 6 и острым углом 60 градусов. Меньшая диагональ призмы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Q3U5ss).

Так как в основании призмы ромб, то все стороны основания равны. АВ = ВС = СД = АД = 6 см.

Тогда в равнобедренном треугольнике АВД угол при вершине В, по условию, равен 600, а это означает, что треугольник АВД равносторонний и ВД = АВ = АД = 6 см.

Так как призмы прямая, то треугольник ДВВ1 прямоугольный, а тогда, по теореме Пифагора, определим длину катета ВВ1.

ВВ1² = ДВ1² – ВД² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64.

ВВ1 = 8 см.

АА1 = СС1 = ДД1 = ВВ1 = 8 см.

Ответ: Боковое ребро призмы равно 8 см.