Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 36 км. Через 2 часа один велосипедист

Обозначим условно х – скорость 1-го велосипедиста, а у – скорость 2-го велосипедиста.

36 км – расстояние между пунктами.

2 часа – первый обогнал второго на 6 км.

36 минут – время отставания второго велосипедиста.

36 минут = 36 / 60 = 3/5.

S = V * t.

t = S / V.

t – время, S – 36 км, V1 – х, V2 – у.

t₁ = 36 / х – время 1-го.

t₂ = 36 / у – время 2-го.

2х – 2у = 6.

36/х – 36/у = 3/5.

х - у = 3.

36 * 5 х – 36 * 5у = 3ху.

х = 3 + у.

180 х – 180 у = 3ху.

180 (3 + у) – 180у = 3у * (3 + у).

180 * 3 + 180у – 180у = 3у * 3 + 3у * у.

540 + 180у – 180у = 9у + 3у².

540 = 9у + 3у².

9у + 3у² – 540 =0.

3у² + 9у – 540 = 0.

Для удобства сократим на 3.

у² + 3у – 180 = 0.

D = 9 + 4 * 180 * 1 = 720 + 9 = 729.

Корень 729 = 27.

у₁ = (– 3 – 27) / 2 = - 30 / 2 = – 15 (не удовлетворяет условия задачи).

у₂ = (– 3 + 27) / 2 = 24 / 2 = 12.

12 км/ч - скорость 2-го велосипедиста.

х = 3 + у.

х = 3 + 12 = 15.

15 км/ч – скорость 1-го велосипедиста.

Решение: 15 км/ч, 12 км/ч.