Что из этого является фразеологизмом 1) сочиняет на ходу 2) песни во мне бушевали

Фразеологизм представляет собой спаянное устойчивое словосочетание, являющееся самостоятельной языковой единицей. Фразеологизм состоит из нескольких слов и имеет одно значение, например: съесть собаку - получить опыт,  сесть в калошу – опозориться, бежать сломя голову – бежать быстро. Значение фразеологизма  не вытекает из значения каждого отдельного слова  в его составе.  

Словосочетание сочиняет на ходу является фразеологизмом и значит придумывает.