Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=2x в квадрате в его точке с абсциссой xпо основанию

Имеем функцию y = 2 * x^2.

Определим тангенса угла, который образует касательная с положительным направлением оси Ox в точке x0 = -1.

Уравнение касательной к графику функции имеет следующий вид:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

В уравнении прямой тангенс угла наклона определяет коэффициент при переменной, а, как мы видим из уравнения касательной, это - y\'(x0). Найдем значение этого выражения.

y\'(x) = 2 * 2 * x = 4 * x;

y\'(x0) = 4 * (-1) = -4.

Тангенс угла наклона касательной равен -4.