при движении тела по прямой расстояние S(в метрах)от начальной точки движения изменяется по закону S(t)=0,5 t^2-4t+6

Поскольку у нас есть закон изменения пути тела по времени, то нужно найти закон изменения скорости по времени. Для этого достаточно найти первую производную пути по времени:

v(t) = S\'(t) = (0.5 * t² - 4 * t + 6)\' = t - 4.

Теперь, зная закон изменения скорости по времени, можно найти требуемый момент времени, когда тело остановится, т.е. когда v(t) = 0:

v(t) = t - 4 = 0,

t = 4 с.

Ответ: скорость тела станет равной нулю через 4 секунды.