Осевым сечением конуса является треугольник со сторонами 40м, 40м, 48м. найти объем конуса

1. Дано: http://bit.ly/Kon404048, причем AS = SB = 40 м, AB = 48 м.
2. Необходимо найти объём конуса.
3. Как известно, объём (V) конуса вычисляется по формуле V = ⅓ * π * R² * H, где H – высота конуса, R – радиус основания конуса.
4. Ясно, что отрезок АВ является диаметром основания конуса. Радиус основания R конуса равна половине диаметра АВ основания конуса, то есть R = АО = АВ : 2 = 48 м : 2 = 24 м. Высота конуса H равна высоте осевого сечения конуса, то есть высоте SO равнобедренного треугольника ASВ.
5. Легко заметить, что ΔAОS является прямоугольным треугольником, так как AB ┴ SO.
6. По теореме Пифагора, AS² = AO² + SO², следовательно, (40 м)² = (24 м)² + H² или H² = 1600 м² – 576 м² = 1024 м², откуда H = √(1024 м²) = 32 м.
7. Окончательно, находим: V = ⅓ * π * (24 м)² * 32 м = (6144 * π) м³.

Ответ: Объем конуса равен (6144 * π) м³.