Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимПарабола находится по одну сторону от оси х, если у нее только одна точка касания с осью х или нет их вообще.
Если дискриминант квадратного трехчлена равен нулю, то точка касания параболы с осью х одна, если дискриминант меньше нуля, то точек касания нет. Значит, дискриминант должен быть меньше или равен нулю.
Выразим дискриминант и составим неравенство.
у = х² - 4mх + m.
a = 1; b = -4m; c = m.
D = (-4m)² - 4 * 1 * m = 16m² - 4m = 4m(4m - 1).
D ≤ 0;
4m(4m - 1) ≤ 0.
Корни неравенства m = 0, m = 1/4.
Знаки интервалов: (+) 0 (-) 1/4 (+).
Знак неравенства ≤ 0, решение неравенства: m принадлежит промежутку [0; 1/4].
у = х² + 8mx + 4.
a = 1; b = 8m; c = 4.
D = (8m)² - 4 * 1 * 4 = 64m² - 16 = 16(4m² - 1) = 16(2m - 1)(2m + 1).
D ≤ 0;
16(2m - 1)(2m + 1) ≤ 0.
Корни неравенства m = ±1/2.
Знаки интервалов: (+) -1/2 (-) 1/2 (+).
Знак неравенства ≤ 0, решение неравенства: m принадлежит промежутку [-1/2; 1/2].
Чтобы обе параболы были по одну сторону от оси х, объединим решения обоих неравенств: m принадлежит промежутку [0; 1/4].
Автор:
reedgoodmanДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть