Чему равен угловой коэффициент касательной к графику функции y=x^2-3x в точке с абсциссой x0=-1

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с данной абсциссой численно равен значению производной этой функции в указанной точке.

Вычислим производную данного графика функции в точке с абсциссой, равной - 1. Для этого сначала дифференцируем функцию, а затем подставим в получившееся выражение значение x0 из условия.

Не забываем о формулах:

(f + g)\' = f\' + g\';

(x^n)\' = nx^(n - 1);

(kx)\' = k.

y\' = (x^2)\' + (- 3x)\' = 2x^(2-1) - 3 = 2x - 3.

y\'(- 1) = 2 * (- 1) - 3 = - 2 - 3 = - 5.