Из пункта А в пункт В, растояние между которым 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосепедист. Известно, что

Обозначим условно скорость велосипедиста х, тогда:

60/х – часов время, затраченное на путь в 60 км.

х + 50 – скорость автомобиля на 50 км/ч больше скорости велосипеда.

60/ (х + 50) часов – время, затраченное на путь в 60 км автомобилем.

Имеем уравнение:

60/х – 60 (х + 50) = 5.

60 (х + 50) – 60 * х = 5 * х * (х + 50).

60х + 50 * 60 – 60х = 5 * х² + 5 *50х.

60х + 3000 – 60х = 5 х² + 250х.

3000 = 5 х² + 250х.

5 х² + 250х – 3000 = 0.

Сократим на 5.

х² + 10х – 600 = 0.

D=102 – 4 * 1 * (– 600) =100 + 4 * 600 = 100 + 2400 = 2500 = 50².

x₁=((– 10) + 50) / 2 * 1 = 40 / 2 = 20.

x₂=((– 10) – 50) / 2 * 1 = (– 60) / 2 = – 30 (не является решением).

Решение: 20 км/ч.