Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат, перпендикулярно к вектору n = 3i-7j.

1. Требуется составить уравнение прямой, проходящей через точку О(0; 0) перпендикулярно вектору n = 3 * i – 7 * j.
2. Уравнение прямой, проходящей через начало координат будем искать в виде А * х + В * у + С = 0. Поскольку эта прямая перпендикулярна к вектору n, то А = 3 и В = –7.
3. Подставим эти значения А и В в уравнении на свои места. Тогда получим 3 * х – 7 * у + С = 0.
4. Для нахождения коэффициента С подставим в полученное уравнение координаты начала координат О(0; 0). Получаем: 3 * 0 – 7 * 0 + C = 0, следовательно, С = 0. Итак, искомое уравнение: 3 * х – 7 * у = 0.

Ответ: 3 * х – 7 * у = 0.