Куб описан около сферы радиуса 1,найдите обьем куба! с подробным решением!

Выполним схематический рисунок.

https://bit.ly/2J6q2RH

Как видно по рисунку, шар касается всех граней куба ровно посередине. То есть расстояние от центра шара до центра боковой грани будет равно радиусу шара. Расстояние от центра шара до противоположной грани куба также равно радиусу шара R = 1, то есть расстояние от центра одной грани до центра противоположной грани равно диаметру шара = 2.

Следовательно ребро шара будет равно а = 2, отсюда нетрудно найти объем куба:

V = a³ = 2³ = 8.

Ответ: объем куба равен 8.