Составьте уравнение прямой проходящей через точку А (-1;-4) параллельно прямой 3x-4y-12=0

Уравнение прямой имеет вид у = kx + b.

Если две прямые параллельны, то буква k (угловой коэффициент) в уравнении совпадает.

Приведем уравнение прямой к стандартному виду:

3x - 4y - 12 = 0.

4у = 3х - 12;

у = (3х - 12)/4;

у = 3/4 * х - 3;

у = 0,75х - 3.

Значит, k = 0,75.

Уравнение параллельной прямой будет выглядеть у = 0,75х + b.

Так как эта прямая проходит через точку  А(-1; -4), подставим координаты точки А в уравнение прямой и найдем значение b.

х = -1, у = -4.

-4 = 0,75 * (-1) + b. Перевернем уравнение для облегчения расчетов.

b - 0,75 = -4.

b = -4 + 0,75 = -3,25.

Ответ: уравнение параллельной прямой у = 0,75х - 3,25.