В треугольнике ABC угол C прямой. Биссектриса AD равна 6см, угол BAC равен 60 градусов. Найти BD

  Вычислим значение угла ∠B.В любом треугольнике сумма всех углов равна:1) ∠A + ∠B + ∠C = 180º.Из условия задачи:∠C = 90º,∠A = 60º.Подставляем в 1) значения ∠C и ∠A:2) 90º + ∠B + 60º = 180º.Решаем уравнение 2):∠B = 30º.Рассмотрим треугольник ◬ADB. Докажем, что он равнобедренный.Угол ∠BAD образован биссектрисой угла ∠A, поэтому он равен:∠BAD = 60º / 2 = 30º. Таким образом:∠BAD = ∠B = 30º.Отсюда следует, что:∠BAD - равнобедренный.У равнобедренного треугольника, стороны противолежащие равным углам, тоже равны и поэтому:AD = BD.AD = 6 см, значит:BD = 6 см.Ответ: BD = 6 см.