Четырехугольник ABCD вписан в окружность.Лучи BA и CD. Пересекаются в точки L,а лучи BC -и AD -в точки К. найдите угол

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DJVqRV).

Угол АВС четырехугольника АВСД есть внешний угол треугольника ВСL. По свойству внешних углов треугольника, угол АВС = ВLC + BCL = 33 + BCL.

Угол АДС четырехугольника АВСД есть внешний угол треугольника СДК. По свойству внешних углов треугольника, угол АДС = ДСК + СКД = ДСК + 27.

Угол BCL = ДСК как вертикальные углы при пересечении прямых ВК и ДL.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180⁰.

Тогда АВС + АДС = 180⁰.

33 + BCL + ДСК + 27 = 180.

2 * ДСК = 180 – 27 – 33 = 120.

ДСК = 120 / 2 = 60⁰.

Определим угол АВС. Угол АВС = ДСК + 33 = 60 + 33 = 93⁰.

Ответ: Угол АВС равен 93⁰.