Одно основании трапеции больше другого на 12см .Средняя линия трапеции равна 14 см . Вычислите большее основание трапеции.

Чертеж к задаче находится по ссылке: https://bit.ly/2kW7t47.

Дано:

АВСD - трапеция.

ВС, АD - основания трапеции.

ОS - средняя линия трапеции.

ОS = 14 см.

Найти:

ВС, АD - ? см.

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о средней линии трапеции, согласно которой: средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Таким образом, получаем:

ОS = (АD + ВС) : 2.

(АD + ВС) : 2 = 14.

Пусть длина основания ВС равна х см, тогда длина основания АD равна (х + 12) см.

(х + (х + 12)) : 2 = 14.

(х + х + 12) : 2 = 14.

(2х + 12) : 2 = 14.

2х + 12 = 14 х 2.

2х + 12 = 28.

2х = 28 - 12.

2х = 16.

х = 16 : 2.

х = 8 (см) - длина основания ВС.

Тогда длина основания АD равна: 8 + 12 = 20 (см).

Ответ: длина большего основания трапеции равна 20 см.