в правильной четырехугольной призме сторона основания равна 3см вычислите высоту этой ризмы если её диагональ 12 см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2S5NGSG).

В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, тогда АВ = ВС = СД = АД = 3 см.

Проведем диагональ основания АС и по теореме Пифагора определим длину диагонали АС.

АС² = АВ² + ВС² = 9 + 9 = 18.

АС = 3 * √2 см.

Из прямоугольного треугольника АСС1 используя теорему Пифагора определим длину катета СС1.

СС1² = АС1² = АС² = 144 – 18 = 126.

СС2 = √126 = 3 * √14 см.

Ответ: Высота призмы равна 3 * √14 см.