Ученик пишет тест,в котором 33 вопроса,за каждый верный ответ +7 баллов,за неверный -12,а вопрос без ответа оценивается

33 вопроса – всего вопроса.

+7 балов – за каждый верный ответ.

– 12 балов – за каждый неверный ответ.

0 – вопрос без ответа.

70 балов – получил ученик за тест.

Обозначим условно правильные ответы на вопросы – а, в – неправильные ответы на вопросы, с – вопросы оставленные без ответов.

а + в + с = 30.

а – получал +7 баллов.

в – получал – 12 балов.

с – получал 0 балов.

+ 7а – 12в + 0с = 70.

7а – 12в = 70.

Выходит следующие уравнения:

а + в + с = 30.

7а – 12в = 70.

а + в + с = 30.

7а – 12в = (7 * 10).

7а – 12в = (7 * 10).

7а – 7 * 10 = 12в.

7а – 7 * 10 = 12в.

7 (а – 10) = 12в.

Т.к. 7 (а – 10) делиться на 7 , то (12в) тоже делиться на 7.

Случай №1.

в = 7.

(а – 10) = 12.

а – 10 = 12.

а = 12 + 10.

а = 22.

с = 30 – 22 – 7 = 1.

Случай №2.

в = 14.

7 (а – 10) = 12 * 14.

7 (а – 10) = 168.

а – 10 = 168 / 7.

а – 10 = 24.

а = 24 + 10.

а = 34.

По условиям задачи а + в + с = 30.

34 больше 30, это перебор.

Решение: Правильных ответов 22 шт.