в правильныой четыреуххгольной призме стороны равны 12 см и 6 см: площадь ее боковой поверхности вдвое меньше площади

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2IevLVj).

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АВ * АС = 6 * 12 = 72 см².

Площадь полной поверхности призмы равна :

Sпов = 2 * Sосн + Sбок. (1)

По условию, Sбок = Sпов / 2, тогда Sпов = 2 * Sбок.

Подставим в уравнение 1.

2 * Sбок = 2 * Sосн + Sбок.

Sбок = 2 * Sосн = 2 * 72 = 144 см².

Sбок = Равсд * АА1, где Равсд – периметр основания.

144 = 2 * (12 + 6) * АА1.

АА1 = 144 / 36 = 4 см.

Ответ: Высота призмы равна 4 см.