Четырехугольник ABCD является ромбом, у которого сторона АВ=17см, диагональ ВD=30см. Найдите длину диагонали АС.

Диагонали ромба пересекаются в точке О, образуют четыре равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, треугольник АОВ, в нём: АВ = 17 см (по условию); ОВ = 1/2 * ВД = 15 см (свойство диагоналей ромба). По теореме Пифагора находим катет ОА: ОА = √(АВ² - OB²) = √(17² - 15²) = √(289 – 225) = √64 = 8 (см). Находим диагональ АС: АС = 2 * ОА = 16 (см). Ответ: длина диагонали АС 16 см.