В прямой треугольной призме высота равна 10 м. Стороны основания равны. Боковая поверхность призмы равна 32 кв. м. Определите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SNHFu8)

Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Sбок = Росн * ВВ1.

Росн = = Sбок / ВВ1 = 32 / 10 = 16 / 5 = 3,2 м.

Тогда сторона основания равна: АВ = ВС = АС = (16 / 5) / 3 = 16 / 15.

Так как в основании лежит правильный треугольник, то Sосн = АВ² * √3 / 4 = 256 * √3 / 225 * 4 = 64 * √3 / 225 см².

Тогда Sпов = 2 * Sосн + Sбок = 2 * (64 * √3 / 225) + 32 = 32 + 128 * √3 / 225 см².

Ответ: Площадь поверхности призмы равна 32 + 128 * √3 / 225 см².