диагональ правильной четырехугольной призмы равна 2sqrt34 см, а высота равна 6см. вычислить сторону ее основания

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NMU2DI).

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВСС1, и по теореме Пифагора определим длину катета ВС.

ВС² = ВС1² – СС1² = (2 * √34)² - 6² = 136 – 36 = 100.

ВС = √100 = 10 см.

Так как призма правильная, то в е основании лежит квадрат, тогда АВ = ВС = СД = АД.

Из прямоугольного треугольника АВС определим сторону основания.

ВС² = АС² + АВ² = 2 * АВ².

100 = 2 * АВ².

АВ²  = 100 / 2 = 50.

АВ = √50 = 5 * √2 см.

Ответ: Сторона основания призмы равна 5 * √2 см.