В параллелограмме ABCD угол B тупой. Высота CF со стороной CD угол FCD = 60 градусов, AB = 6 см, BC = 10 см. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SnzJeK).

Первый способ.

Так как СF высота параллелограмма, то угол ВСF = 90⁰, тогда угол ВСД = ВСF – ДСF = 90 – 60 = 30⁰.

В параллелограмме противоположные стороны равны, тогда отрезок СД = АВ = 6 см.

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними.

Sавсд = ВС * СД * Sin30 = 10 * 6 * (1 /2) = 30 см².

Второй способ.

В прямоугольном треугольнике СДF угол СДF = 180 – ДFC – FCД = 180 – 90 – 60 = 300.

Тогда катет CF лежит против угла 300 и равен половине длины СД. СF = СД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Тогда Sавсд = АД * CF = 10 * 3 = 30 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 30 см².