Сколько воды вмещает яма, вырытая в форме усеченной пирамиды, если глубина ямы 1,5 м, сторона нижнего квадратного основания

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OUFTBN).

Представим яму в виде перевернутой усеченной пирамиды.

Так как в основаниях квадраты, определим площади обоих оснований.

S1 = АВ * АД = 1,2 * 1,2 = 1,44 м².

S2 = А1В1 * А1Д1 = 0,8 * 0,8 = 0,64 м².

Глубина ямы есть высота усеченной пирамиды.

Определим объем усеченной пирамиды.

 V = OO1 * ( S1 + S2 * √S1 * S2) / 3 = 1,5 * (1,44 + 0,64 * √1,44 * 0,64) / 3 = 1,5 * 3,04 / 3 = 1,52 м³.

Ответ: Объем ямы равен 1,52 м³.