Упростите выражение √8+3√2-√6

Значит, чтобы упростить выражение, нужно проанализировать все составляющие. Заметим, что нам даны подвыражения, содержащие корни! Работа с корнями может предоставить большое количество неудобств, ведь стоит помнить, что корни могут быть не извлекаемыми. Но, посмотрим:

√8 + 3√2 - √6.

√8 - частично извлекаемый корень, поскольку можно расписать число 8 как произведение 2 и 4; 4 в свою очередь извлекается, поэтому получим, что: √8 = √(4 * 2) = 2√2.

Остальные корни оставим неизменными. Решим:

2√2 + 3√2 - √6 = 5√2 - √6.

Ответ: √8 + 3√2 - √6 = 5√2 - √6.