1. Упростите Х в степени 4/5 умножить на У в степени 3/4 умножить на Х в минусовой степени 3/10 умножить на У в минусовой

1. Сначала расположим числа с одинаковыми основаниями рядом друг с другом. Затем избавимся от минуса в степени (число с минусом в степени равно единице, деленной на число в такой же степени без минуса). Получаем 2 дроби. При делении степени чисел с одинаковыми основаниями вычитаются. Приводим обе степени к общему знаменателю и вычитаем. Получаем ответ: x в степени одна вторая умноженный на y в степени одна четвертая.

Ссылка на решение: https://bit.ly/2xXAHsz

2. Приведем к одинаковым основаниям левую и правую часть. тридцать два - это два в пятой степени, одна вторая - это два в минус первой степени. Если основания одинаковые, можно приравнять их степени. Раскрываем скобки, решаем уравнение. Ответ: -0,3.

Ссылка на решение: https://bit.ly/2LBMmzs

3. Так как основания логарифмов одинаковые, можно приравнять подлогорифмические выражения. Решаем уравнение. Ответ: 6,5.

Ссылка на решение: https://bit.ly/2MbdCpy

4. Находим ОДЗ. В логарифмах подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля. Решаем квадратное уравнение. Дискриминант равен девяти. Чертим числовую прямую и расставляем там получившиеся корни. Точки выколотые, так неравенство строгое. Затем расставляем знаки. Получаем ОДЗ: x принадлежит (-бесконечность;-1) и (2;+бесконечность)

Логарифмируем двойку из правой части. Получаем логарифм четырех по основанию два. Затем переписываем подлогорифмические выражения без логарифмов. Приравниваем к нулю, решаем квадратное уравнение. Дискриминант равен двадцати пяти. Получаем два корня: 3 и -2. Располагаем их на числовой прямой с учетом ОДЗ и расставляем знаки. Точки выколотые, так как неравенство строгое. Ответ: x принадлежит (-бесконечность;-2) и (3;+бесконечность).

Ссылка на решение: https://bit.ly/2xW7qyn