Величина острого угла,образуемого диагоналями прямоугольника,равна 60с длина диагонали 8см.найдите длину меньшей стороны

Для того что бы решить эту задачу произведём следующие действия:

1) Нарисуем этот рисунок обозначив острый угол между диагоналями.

2) Проведём перпендикуляр из точки пересечения диагоналей к меньшей стороне треугольника. 3) Поскольку мы имеем прямоугольник то диагонали делятся пополам, как и сторона к которой мы провели перпендикуляр.

4) Тогда мы имеем прямоугольный треугольник с углом 30 градусов напротив нужной нам стороны.

5) Гипотенуза этого треугольника 4 см тогда по теореме, которая говорит, что напротив угла в 30 градусов лежит сторона в два раза меньше гипотенузы мы получаем ответ 2см.

Ответ: 2см.