• в треугольнике АВС известны стороны АВ=7, ВС=10, АС=8. окркжность, проходящая через точки А иС, пересекает прямые ВА

Ответы 1

  • Рисунок: https://bit.ly/2vFAhmq.

    Четырехугольник AGHC вписан в окружность, следовательно, сумма противоположных его углов равна 180°:

    <ACL + <AKL = 180°.

    <AKL = 180° - <ACL

    <BKH = 180° - <AKL = 180° - (180° - <ACL) = <ACL.

    Треугольник KBL подобен треугольнику АВС, потому что <B — общий и <BKL = <ACL.  

    Обозначим сторону BK через x. Она соответствует стороне ВС = 10.

    x / BC = BL / BA;

    BL =  (x * BA) / BC = 7x / 10.

    Аналогично KL = 8x / 10.

    Четырехугольник AKLC описан около окружности, поэтому суммы противоположных сторон должна быть равны:

    AK + LC = KL + AC;

    (7 – x) + (10 – 7x / 10) = 8x / 10 + 8;

    70 - 10x + 100 - 7x = 8x + 80;

    25x = 90.

    x= 90 / 25 = 3,6.

    KL = 8 * 3,6 / 10 = 2,88.

    Ответ: 2,88.

    • Автор:

      ubaldo
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years