Какое из данных неравенств не имеет решенияx^2+x-1>0x^2+x-1<0x^2+x+1>0x^2+x+1<0

1) x² + x - 1 > 0.

Рассмотрим функцию у = x² + x - 1. Это квадратичная парабола, ветви вверх. Найдем нули функции (точки пересечения с осью х).

у = 0; x² + x - 1 = 0.

D = 1 + 4 = 5 (√D = √5);

х₁ = (-1 - √5)/2.

х₂ = (-1 + √5)/2.

Отмечаем на прямой точки (-1 - √5)/2 и (-1 + √5)/2. Рисуем схематически параболу, проходящую через эти точки. Неравенство имеет знак > 0, значит решение неравенства будет (-∞; (-1 - √5)/2) и ((-1 + √5)/2; +∞).

2) x² + x + 1 < 0.

Рассмотрим функцию у = x² + x + 1. Это квадратичная парабола, ветви вверх. Найдем нули функции (точки пересечения с осью х).

у = 0; x² + x + 1 = 0.

D = 1 - 4 = -3 (нет точек пересечения с осью х).

Рисуем прямую, рисуем схематически параболу над прямой (ветви вверх). Неравенство имеет знак < 0, решения нет, так как вся парабола находится над осью х.