Преобразуйте в многочлен a^2+(3a-b)^2

Для того, чтобы преобразовать выражение в многочлен a² + (3a - b)² мы откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Открываем скобки и получаем тождественно равное выражение:

a² + (3a - b)² = a² + 9a² - 6ab + b²;

Скобки открыты, теперь выполним приведение подобных слагаемых:

a² + 9a² - 6ab + b² = a²(1 + 9) - 6ab + b² = 10a² - 6ab + b².

Ответ: 10a² - 6ab + b².