1. В пачке 100 банкнот, из них две фальшивые. Одна купюра случайно утеряна. Какова вероятность вытащить теперь из пачки

   1. Обозначим события:

• A1 - утеряна фальшивая купюра;
• B1 = A1\' - утеряна настоящая купюра;

• A2 - вытащили фальшивую купюру;
• B2 = A2\' - вытащили настоящую купюру.

   2. A1 и B1 образуют полную группу несовместимых событий:

• P(A1) = 2/100;
• P(B1) = 98/100.

   3. Условные вероятности события A2:

• P(A2 | A1) = 1/99;
• P(A2 | B1) = 2/99.

   4. По формуле полной вероятности получим:

• P(A2) = P(A1) * P(A2 | A1) + P(B1) * P(A2 | B1);
• P(A2) = 2/100 * 1/99 + 98/100 * 2/99 = (2 + 196)/(99 * 100) = 198/(99 * 100) = 2/100 = 0,02.

   5. Вычислим апостериорную вероятность события A1 по формуле Байеса:

• P(A1 | A2) = P(A1) * P(A2 | A1) / P(A2);
• P(A1 | A2) = (2/100 * 1/99)/(2/100) = 1/99.

   Ответ: a) 0,02; b) 1/99.