найдите 4 cos 2альфа, если sin альфа = - 0,5

Найдем значение выражения  4 * cos (2 * а), если sin a = -0.5.

Упростим выражение так, чтобы можно было подставить известное значение. 

4 * cos (2 * а) = 4 * (cos^2 a - sin^2) = 4 * (1 - sin^2 a - sin^2 a) = 4 * (1 - 2 * sin^2 a); 

Подставим известное значение и вычислим значение выражения. 

4 * (1 - 2 * sin^2 a) = 4 * (1 - 2 * (-0,5)^2) = 4 * (1 - 2 * 0.25) = 4 * (1 - 2 * 25/100) = 4 * (1 - 2 * 1/4) = 4 * (1 - 4/2) = 4 * (1 - 2) = 4 * (-1) = -4 * 1 = -4.  

В итоге получили, что значение выражения  4 * cos (2 * а) при sin a = -0.5 равно -4.