Периметр боковой грани правильной треугольной призмы равен 20 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если сторона

Боковая грань правильной треугольной призмы представляет собой прямоугольник, одна из сторон которого равна стороне основания, вторая - высоте призмы. Периметр такой боковой грани равен: 

P = 2h + 2a, где h - высота призмы, а - сторона основания. 

Отсюда: 

2h = P - 2a = 20 - 2 * 4 = 12 см; 

h = 12 / 2 = 6 см - высота призмы. 

Площадь боковой грани равна произведению стороны основания на высоту призмы: 

S = a * h = 4 * 6 = 24 см². 

Поскольку в основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник, то боковые грани равны друг другу. Площадь боковой поверхности равна сумме площадей боковых граней:

S_бок = 3 * 24 = 72 см².